白兆敏老師的公開課
教學(xué)內(nèi)容:(滬科版)七年級上冊P96-98
課型:新授課 課時(shí):1
教學(xué)目標(biāo):
?。ㄒ唬┲R與技能:1.掌握用代入法解二元一次方程組的步驟.2.熟練運(yùn)用代入法解簡單的二元一次方程組.
?。ǘ┻^程與方法:1.經(jīng)歷解方程組的探索過程中,培養(yǎng)學(xué)生的分析能力,能迅速在所給的二元一次方程組中,選擇一個(gè)系數(shù)較簡單的方程進(jìn)行變形.2.解方程組過程中,了解“消元”,化未知為已知的數(shù)學(xué)化歸思想.3.計(jì)算練習(xí)中訓(xùn)練學(xué)生的運(yùn)算技巧,養(yǎng)成檢驗(yàn)的習(xí)慣.
?。ㄈ┣楦?、態(tài)度與價(jià)值觀:通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),滲透化歸的數(shù)學(xué)美,以及方程組的解所體現(xiàn)出來的奇異的數(shù)學(xué)美.形成善于分析、思考的良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
教學(xué)重、難點(diǎn):
?。ǎ┲攸c(diǎn):使學(xué)生會用代入法解二元一次方程組.
?。ǘ╇y點(diǎn):靈活運(yùn)用代入法的技巧.
教學(xué)方法:引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、練習(xí)法,嘗試指導(dǎo)法.
教具學(xué)具準(zhǔn)備:多媒體課件
教學(xué)過程:
一、溫故知新,情景導(dǎo)入
x +y = 8 ①
2x-y=1 ②
1.(1)已知方程,先用含 y的代數(shù)式表示 x,再用含x的代數(shù)表示y,并比較哪一種形式比較簡單。
(2)使二元一次方程組 中的兩個(gè)方程都成立是 ( )
A.x=2,y=6 B.x=3,y=5 C.x=4,y=4 D.x=1,y=7
2.情境導(dǎo)入:筆比筆記本便宜2元錢,買了3本筆記本和7支筆共用了16元。你知道筆記本和筆各多少元嗎?
學(xué)生活動:分別列出一元一次方程和二元一次方程組,兩個(gè)學(xué)生匯報(bào).
師:引導(dǎo)學(xué)生對比觀察一元一次方程,此方程中沒有未知數(shù)y,而哪個(gè)代數(shù)式可個(gè)以代替呢?學(xué)生容易發(fā)現(xiàn)x-2可以代替y.
二、嘗試探索,解析問題
1、師活動:板演用代入法解決問題,同時(shí)提出問題,解二元一次方程組的基本思想是什么?
學(xué)生活動:小組討論,選代表發(fā)言,教師進(jìn)行指導(dǎo).糾正后歸納:設(shè)法消去一個(gè)未知數(shù),把二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程,運(yùn)用的方法即“代入消元法”。板書課題。
2y - 3x = 1 ①
y- 2x = 1 ②
2、試一試:如果消去x,你會用此方法解二元一次方程組嗎?
3、例題示范: 解方程組
問:(1)觀察上面的方程組,將哪個(gè)式子變形好?(②)
(2)②式應(yīng)怎樣變形?(y=2x+1 ③)
(3)③式代入①式,則消去了未知數(shù)?(y)
學(xué)生活動:依次回答問題后,教師板書過程,且學(xué)生口答檢驗(yàn).
三、鞏固訓(xùn)練,培養(yǎng)能力
1、用代入法解下列方程組:(書P98練習(xí)第2題)
x+y=300 x-3y=1 3x-2y=10 3m-4n=7
x=y+10 x+2y=6 2x-y=0 9m-10n+23=0
2、若 是方程組 的解,則(?。?模仿練習(xí):書P98練習(xí)第3題)
A. B. C. D.
四、課堂小結(jié)
1.解二元一次方程組的思想: .
2.用代入法解二元一次方程組的步驟.
變形 代替 回代 寫解(口頭檢驗(yàn))
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),我們要熟練運(yùn)用代入法解二元一次方程組,并能檢驗(yàn)結(jié)果是否正確.
五、布置作業(yè)
1、基礎(chǔ)訓(xùn)練:P59-60同步訓(xùn)練1
2、(12班)基礎(chǔ)訓(xùn)練:P61探索與思考
六、板書設(shè)計(jì)
二元一次方程組的解法
———— 代入消元法
二元一次方程組的解: 使每個(gè)二元一次方程都成立
形式: x=3
y=5
思想:消元
方法:代入
步驟:變形 代替 回代 寫解(口頭檢驗(yàn))