本節(jié)課的教學內容是七年級上冊4.8.1平行線，從實際生活出發(fā)，認識圖形的特征并用于解決一些簡單的實際問題，為了使學生更好地掌握這一部分的內容，運用啟發(fā)式教學原則，設計一系列實踐活動，引導學生操作、觀察、探索、交流、發(fā)現(xiàn)、解決實際問題的過程，真正把學生放在主體位置。

學習任務分析：

充分利用教科書提供的素材和活動，鼓勵學生經歷觀察、操作、推理、想象等活動，發(fā)展學生的空間觀念，體會分析問題、解決問題的方法，積累數(shù)學活動的經驗，加深對圖形的認識，體會數(shù)形結合的思想。

教學目標：

1.感受平行線的概念，掌握經過直線外一點,有且只有一條直線與已知直線平行.

2.能作出已知直線的平行線.

3.能辨別如果兩條直線都和第三條直線平行,那么這兩條直線也互相平行.

教學重點與難點：

重點：平行線的概念和平行公理,利用直尺和三角板畫已知直線的平行線.

難點:用幾何語言描述畫圖過程,根據幾何語言畫出圖形.

教學方法：

教具直觀演示法，啟發(fā)誘導，嘗試研討法。

教具準備：

多媒體課件、三角尺、小黑板

教學設計：

一、情境引入

教師用多媒體課件展示圖片：鐵路，雙杠等。

想一想：生活中與“平行線”有關的例子。

學生小組討論，相互交流。

（點評：讓學生體驗參與實踐、合作交流，從被動學習變?yōu)橹鲃訉W習，提高分析、解決問題能力。）

師：請同學們觀察黑板相對的兩條邊和幾何作業(yè)本中的兩條橫線，若把它們向兩方延長，看成直線，它們還是相交直線嗎？

生：不是．

師：因此，平面內的兩條直線除了相交以外，還有不相交的情形，這就是我們本節(jié)所要研究的內容．(板書課題)

（點評：培養(yǎng)學生通過實物等大量信息中發(fā)現(xiàn)、歸納、總結，從而掌握本節(jié)重點學習內容。）

二、探究新知

師：在我們生活的周圍，平面內不相交的情形還有許多，你能舉例說明嗎？

生：窗戶相對的棱，桌面的對邊，書的對邊……

師：我們把它們向兩方無限延伸，得到的直線總也不會相交．我們把這樣的直線叫做平行線．

[板書]在同一平面內不相交的兩條直線叫做平行線．

1.平行線的概念：在同一平面內不相交的兩條直線叫做平行線。

注意：概念包含三個方面：1.同一平面；2.不相交；3.兩條直線。

如圖：直線a與直線b互相平行，記作a∥b．

平行用符號“∥”表示，如上圖直線a與直線b是平行線記作“a∥b”(或b∥a)讀作“a平行于b”(或b平行于a)也就是說平行線是相互的．

問題1：思考：在同一平面內，兩條不重合的直線的位置關系有幾種情況？試畫一畫，同桌之間可以討論．

師生共同小結：在同一平面內，兩條不重合的直線的位置關系只有兩種：相交或平行．

（點評：通過實例進一步觀察圖形，探索位置變化的條件及結論，團結合作、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。）

2.平行線的畫法.

師：我們能夠很容易的畫出兩條相交直線，而對于平行線的畫法呢？下面請同學在練習本上按照第167頁圖4.8.2所示畫一條直線b與已知直線a平行。

學生活動：學生能夠很快完成，然后請一個學生在黑板上板演，其他學生觀察他的畫圖過程是否正確。

教師巡回指導，讓學生做小結，教師點評。

注意：(1)在推動三角尺時，直尺不要動。

(2)畫平行線必須用直尺三角板，不能徒手畫．

（點評：讓學生通過實踐操作加深對平行線的理解，培養(yǎng)學生動手能力與觀察能力。）

3.平行公理

問題2：動手畫一畫：如果在直線AB外有一個已知點P,那么經過點P可以畫多少條直線與已知直線AB平行？

師：下面請你想一想，過直線外一點與已知直線平行的直線可以畫幾條，你能得到什么結論？

學生活動：學生動手操作，并思考后總結出結論：經過直線外一點，有一條而且只有一條直線與已知直線平行．

師：我們把這個結論叫平行公理，（教師板書）．

[板書]平行公理：經過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行．

（點評：初一學生都比較活潑好動，因此，讓學生自己動手、觀察、動腦，與同學合作交流，使學生明確圖形變化規(guī)律，解決本節(jié)重點問題，激發(fā)學生學習興趣。）

問題3:議一議：

１.過點P作AB的平行線PE，再過點D畫一條直線與直線AB平行，它與直線PE平行嗎？

２.通過畫圖，你發(fā)現(xiàn)了什么？

學生活動：學生動手操作，并思考后總結出結論：如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。

（點評：讓學生動手畫一畫，量一量的方式，使學生通過對直觀圖形的觀察、歸納和猜想，自己去發(fā)現(xiàn)結論，并用命題的形式表述結論。）

三、課堂練習.

練一練：１．同一平面內，三條直線的交點可以有個。

2.對于同一平面內的直線a、b、c，如果a∥b，c與a相交，那么c與b是什么位置關系？（）

3.下列說法不正確的是()

A：過任意一點P可作已知直線L的一條平行線

B：同一平面內的兩條不相交的直線是平行線

C：過直線外一點只能畫一條直線與已知直線平行

D：平行于同一條直線的兩條直線平行

4.課本第168頁練習第一題。

5.課本第168頁練習第二題。（用小黑板，學生討論、交流，然后選代表到講臺畫圖）

四、小結

1、什么是平行線

2、平行線的表示方法

3、平行線的畫法

4、平行線的公理

五、布置作業(yè)

課本P176習題4．8第1、2題

案例反思：

本節(jié)課在多媒體的輔助下，直觀生動地呈現(xiàn)給學生圖形的形狀及特點。關于平行線的概念性質等均沒有直接給學生,而是在教師創(chuàng)設的問題情境中讓學生發(fā)現(xiàn)而獲得,引導學生通過觀察、操作、探索、發(fā)現(xiàn)等，總結規(guī)律，這種探索性教學方式，既調動了學生學習數(shù)學積極性和主動性，增強了學生參與教學活動意識，又培養(yǎng)了學生的動手實踐能力。強調了數(shù)學知識的整體性,數(shù)學教學的思維性,數(shù)學解決問題的過程性,強調了學生在教學活動中的主體作用以及有利于提高學生學習的樂趣,提高了學生學習的內在動力等。“施之以教，貴在引導”。鑒于初中學生的身心與教學內容特點,引導學生培養(yǎng)自主學習、發(fā)現(xiàn)意識是初中數(shù)學課堂教學中學生學習的主要方式。那么教師的教學行為就應根據學生的這一學習特點來設計相應的教學方法以及教學的組織形式。即教師在指導學生學習概念和原理時,只給他們一些事實和問題,讓學生積極思考,獨立探索,自己發(fā)現(xiàn)并掌握相應的原理和規(guī)則。在課堂教學中，時時注意營造積極的思維狀態(tài)，關注學生的思維發(fā)展過程，讓學生充分感受解決問題帶來的愉悅，培養(yǎng)學生的數(shù)學創(chuàng)新意識。